Question

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre os pontos de coordenadas (-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x^2+y^2-4x+10y+20=0​

Answer 1

Assinale a alternativa que indica a distância, no plano cartesiano, entre o ponto de coordenadas P(-3, 2) e o centro da circunferência definida pela equação x^2+y^2-4x+10y+20=0​

vamos completar os quadrados par obter o centro

x^2 - 4x + y^2 + 10y + 20 = 0

x^2 - 4x + 4 - 4 + y^2 + 10y + 25 - 25 + 20 = 0

(x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 9

Centro C(2,-5) e ponto P(-3,2)

distância

d^2 = (2 + 3)^2 + (-5 - 2)^2

d^2 = 25 + 49 = 74

d = √74