Considere que dois carros estejam parados no primeiro sinaleiro, quando o sinal fica verde e ao reagirem, após 5 segundos, os motoristas aceleram os carros até atingirem a velocidade média de 50 km/h. Durante o início do movimento, os carros precisam de 3,6 segundos para atingirem a velocidade de 50 km/h e, depois, seguem com essa velocidade constante até passarem pelo terceiro sinaleiro. Durante o percurso, quando os carros da primeira fileira estiverem a 20 metros de cada sinaleiro, então, estes deverão ficar abertos, ou seja, com o sinal verde. As distâncias entre o primeiro e o segundo sinaleiro é de 350 metros e entre o segundo e o terceiro é de 300 metros. Considerando as informações sobre a sincronização dos sinaleiros, verifique se os carros da primeira fileira conseguirão passar pelo terceiro sinaleiro e quanto tempo decorrerá para isso’
Respostas
Os carros da primeira fileira não conseguirão passar a tempo pelo terceiro sinaleiro.
O tempo gasto será de 53,6 segundos.
Para transformar a velocidade em m/s devemos dividir o valor por 3,6 -
Vm = 50 km/h = (50/3,6) m/s
Vm = 13,89 m/s
A aceleração do móvel pode ser calculada por meio da seguinte equação-
a = ΔV/Δt
a = 13,89/3,6
a = 3,86 m/s²
Pela equação horária do movimento uniformemente variado podemos calcular a posição do móvel -
S = So + Vot + 1/2at²
S = 1/2(3,86)3,6²
S ≅ 25 metros
Para estar a 20 metros do segundo sinal ele deve percorrer mais-
D = 350 - 25 - 20
D = 305 metros
V = ΔS/Δt
Δt = 305/13,89
Δt = 21,96 segundos
Para percorrer os outros 320 metros ele deve demorar -
Δt = 320/13,89
Δt = 23,04 segundos
Tempo total gasto = 3,6 +21,96 + 23,04
T = 48,6
Precisamos acrescentar a esse tempo total, o tempo de reação do motorista que é de 5 segundos.
Tempo = 48,6 + 5
T = 53,6 segundos