Question

Calcule dois números cuja diferença é 7/6 e o produto 1/2

Answer 1

Resposta:

x = $\frac{3}{2}$ e y = $\frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

\left \{ {{x-y=$\frac{7}{6}$} \atop {xy=$\frac{1}{2}$}} \right.

x = $\frac{7}{6}$+y

($\frac{7}{6}$+y).y = $\frac{1}{2}$

$\frac{7y}{6}$ + y² = $\frac{1}{2}$

y²+$\frac{7y}{6}$-$\frac{1}{2}$ = 0

6y²+7y-3 = 0

Fazendo Bhaskara:

Δ= b²-4ac

Δ= 7²-4.6.(-3)

Δ= 49-(-72)

Δ= 49+72

Δ= 121

y = $\frac{-b+/-√Δ}{2a}$

y = $\frac{-7+/-√121}{2.6}$

y' = $\frac{-7+11}{12}$

y' = $\frac{4}{12}$

y' = $\frac{1}{3}$

y'' = $\frac{-7-11}{12}$

y'' = $\frac{-18}{12}$

y'' = $\frac{-3}{2}$

A multiplicação não dá negativa então descartamos o y''

xy = $\frac{1}{2}$

x = $\frac{1}{2}$ . $\frac{3}{1}$

x = $\frac{3}{2}$