Question

Algum gênio da matemática por aqui?​

Answer 1

Não precisa ser gênio ...

segmento AX = túnel 1 = 1 km + CX

segmento BX = túnel 2 = 1,5 km + DX

Se o túnel 1 leva 250 dias para construir e cada dia é perfurado 12 m, então:

túnel 1 = 250.12 = 3000m = 3 km

3 km = 1 km + CX ⇒ CX = 2 km

Semelhança de triângulos:

CX / CA = DX / DB

2 / 1 = DX / 1,5

DX = 3 km

Dessa forma:

túnel 1 = 3 km

túnel 2 = 4,5 km

A diferença entre os comprimentos dos túneis indicará a quantidade de dias a mais para construir o túnel 2.

4,5 - 3 = 1,5 km

Se 3 km leva 250 dias, então 1,5 km leva metade, 125 dias.

Resposta: b)

Answer 2

Resposta:

      125 dias      (opção:  b)

Explicação passo-a-passo:

.  Perfuração  por dia:  12 m nos dois túneis

.  Construção do túnel 1:  250 dias

.  Metros perfurados no túnel 1:  250  . 12 m  =  3.000 m

.

Aplicação do Teorema de Tales:

.

.   AC / túnel 1  =  BD / túnel 2

.   1 km / 3.000 m  =  1,5 km / 12 m . dias

.   1.000 m / 3.000 m  =  1.500 m / 12 m . dias

.    1 / 3  =  125 / dias

.    dias  =  3  .  125

.    375 dias

.

.    Como os dois túneis deverão se encontrar em X, no mesmo

.    dia,  o túnel 2 deverá anteceder a construção em:

.    375 dias - 250 dias  =  125 dias.

.

(Espero ter colaborado)