5x/2 - 1/4 =8 com calcúlo pfv

Respostas

respondido por: adalberto00789

tira o mmc de 2 e 4

10x-1=32

10x=33

x=33/10

x=3,3

respondido por: viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

5x/2 - 1/4 = 8

5x/2 = 8 + 1/4 (Veja a Observação 1.)

Observação 1: As frações possuem denominadores diferentes (1 e 4), razão pela qual se deve proceder ao cálculo do mínimo múltiplo comum (m.m.c) entre eles:

m.m.c 1, 4 | 2

1, 2 | 2

1, 2 | 1.2.2 = 4

→Retomando-se a equação e nela substituindo m.m.c (1,4) = 4. Deve-se lembrar de que se divide o valor 4 pelos denominadores e multiplica-se o resultado pelos numeradores.

5x/2 = 8 + 1/4

5x/2 = 4.(8/4) + 1.(1/4)

5x/2 = 32/4 + 1/4 (Realiza-se normalmente a subtração entre frações de mesmo denominador.)

5x/2 = (32+1)/4

5x/2 = 33/4

5x = (33/4) . 2

5x = (2.33)/4

5x = 66/4

x = (66/4)/5 (Veja a Observação 2.)

Observação 2: Em uma divisão entre frações (66/4 e 5/1), conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda. Registra-se que para obter o inverso, basta trocar o numerador pelo denominador e vice-versa: 5/1 torna-se 1/5.

x = (66/4)/5

x = 66/4 . (1/5)

x = (66.1)/(4.5)

x = 66/20 (Simplificação: dividem-se 66 e 20 por 2.)

x = 33/10

x = 3,3

Resposta: O valor de x é 33/10 ou 3,3.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Para realizar a verificação, basta substituir o valor obtido para a incógnita x na equação acima desenvolvida e os valores em ambos os membros (lados) deverão ser os mesmos.

Observação 3: A prova real será feita tanto para x = 33/10 e quanto para x = 3,3.

→Substituindo-se x = 33/10:

5x/2 - 1/4 = 8

(5 . (33/10))/2 - 1/4 = 8

(165/10)/2 - 1/4 = 8 (Divisão entre frações: veja a Observação 2 acima.)

(165/10 . (1/2)) - 1/4 = 8

((165.1)/(10.2) - 1/4 = 8

165/20 - 1/4 = 8

8,25 - 1/4 = 8 (Note que 1/4 = 0,25.)

8,25 - 0,25 = 8

8 = 8 (Provado que x = 33/10.)

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