Question

QUANTAS DIAGONAIS PODEM SER TRAÇADAS EM UM HEPTAGNO CONVEXO?

Answer 1

Fórmula de diagonais de um poliedro convexo é n.(n-3)/2 onde n é o número de lados 7.4/2=14 diagonais

Answer 2

Um heptágono é um polígono de 7 lados e 7 vértices. Logo, veja que de cada vértice parte uma diagonal para cada outro vértice, excetuando os vertices que são contíguos/próximos ao vértice de origem e o próprio vértice de origem. Assim, de cada vértice sai 7 - 3 diagonais. E, como são sete vértices, temos 7*4 diagonais no todo. Contudo, note que, se o cálculo parasse aí, estaríamos contando duas vezes a mesma diagonal. Assim, dividimos esse valor por 2 e chegamos a 14. Em geral, tem-se que o número de diagonais de um polígono convexo pode ser calculado da forma n*(n-3)/2, na qual "n" é o número de vertices do polígono em questão.