Question

O segmento de uma corda de certo instrumento entre a ponte de apoio das cordas e a extremidade superior (a parte que vibra livremente) possui comprimento igual a 86,8 cm e massa igual a 4,3 g. Quando tocada, a corda emite uma nota A4 (440 Hz). Em que ponto o violoncelista deve colocar o dedo (ou seja, qual é a distância, em cm, entre o ponto e a ponte de apoio das cordas) para produzir uma nota D5 (587 Hz)?

Answer 1

A distância entre o ponto e a ponte de apoio das cordas é 65 cm

Explicação:

Sabemos que velocidade de uma onda é dada por:

$v=\lambda f$

Em que v é a velocidade de propagação da onda, $\lambda$ é o comprimento de onda e f é a frequência da onda.

Considerando que a a onda vibra na frequência fundamental,

$\lambda=2L$

Em que L é é o comprimento da corda livre para vibrar.

Assim,  $v=2L f= 2\times 86,8 \times 440$

Sabemos que a velocidade depende da densidade linear de massa da corda. Logo, como a corda é a mesma, a velocidade é a mesma, independente do valor de L

Portanto,

$v=2\times 86,8\times 440=2\times x\times 587$

$86,8\times 440= x\times 587$

$\frac{38,192}{587} = x$

$x= 65~cm$

Answer 2

Resposta:

A distância entre o ponto e a ponte de apoio das cordas é 65 cm

Explicação:

Sabemos que velocidade de uma onda é dada por:

Em que v é a velocidade de propagação da onda,  é o comprimento de onda e f é a frequência da onda.

Considerando que a a onda vibra na frequência fundamental,

Em que L é é o comprimento da corda livre para vibrar.

Assim,  

Sabemos que a velocidade depende da densidade linear de massa da corda. Logo, como a corda é a mesma, a velocidade é a mesma, independente do valor de L

Portanto,

Explicação: