Question

João Laerte, interessado em estudar propriedades dos espelhos, montou o arranjo representado a seguir, em que aparecem um espelho esférico côncavo gaussiano, de raio de curvatura 50 cm, e um pequeno espelho plano, perpendicular ao eixo principal do espelho esférico. Reduzindo a iluminação do ambiente, ele fez incidir no espelho côncavo um feixe luminoso cilíndrico de eixo coincidente com o eixo principal desse espelho. Os raios luminosos refletidos pelo espelho côncavo refletiram-se também no espelho plano e convergiram em um pon- to do eixo principal distante 8 cm do espelho plano. A que distância d do vértice V do espelho côncavo João Laerte posicionou o espelho plano?

Answer 1

D = 17 cm

O raio de curvatura de um espelho esférico equivale ao dobro da distância focal.

R = 2F

50 = 2F

F = 25 cm

Como os raios luminosos incidem paralelamente ao eixo principal sabemos que eles se encontrarão no foco do espelho.

Considerando que nos espelhos planos a distância entre imagem e o espelho equivale a distância entre objeto e espelho, sabemos que os raios se encontrarão 8 cm dentro do espelho.

Podemos calcular a distância entre o vértice de espelho e o espelho plano-

D = 25 - 8 cm

D = 17 cm