Question

Como resolver essa inequação x^3+x > x^2+x

Answer 1

Resposta:

x³+x-x²-x >0

x³-x²>0

x²*(x-1)>0

p= x²  ...raiz = 0   ..........a concavidade é para cima

p+++++++++++++++(0)+++++++++++++++++++++++++

q=x-1   ..raiz=1

q------------------------------(1)+++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p+++++++(0)+++++++++++++++++++++++++

q------------------------------(1)+++++++++++++++

p*q---------(0)---------------(1)+++++++++++++++

x>1   ou    (1,∞)

Answer 2

${x}^{3} + x > {x}^{2} + x \\ {x}^{3} > {x}^{2}$

Vamos Igualar a 0

${x}^{3} - {x}^{2} > 0$

Vamos colocar x² em evidencia

$x {}^{2} (x - 1) > 0$

Agora Vamos igualar a 0 cada setença

${x}^{2}. = 0 \\ x. > \sqrt{0} \\ x . = 0 \\ \\ x.. - 1 > 0 \\ x.. > 1$

S = {x € R / x > 0 ou x > 1}