Respostas
......./|
.5 /..| 3
../×..|
....4
senx = co/hip = 3/5
cosx = ca/hip = 4/5
tgx = co/ca = 3/4
cotgx = ca/co = 4/3
secx = 1/cosx = 5/4
cossecx = 1/senx = 5/3
O cosseno é igual a , a tangente é igual a , a cotangente é igual a , a secante é igual a e a cossecante é igual a .
Relações Trigonométricas
O seno, cosseno e tangente são relações trigonométricas na geometria, onde se utiliza como referência um triângulo retângulo por possuir um de seus ângulos iguais à 90°.
É utilizado sempre um ângulo interno do triângulo como referência para realizar os cálculos das medidas.
- Seno: cateto oposto ao ângulo sobre a hipotenusa do triângulo;
- Cosseno: cateto adjacente (ao lado) ao ângulo sobre a hipotenusa;
- Tangente: cateto oposto sobre cateto adjacente.
Segundo a questão, o seno é igual a . Portanto, pela definição, é possível afirmar que o cateto oposto é igual a 3 e a hipotenusa é igual a 5.
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é uma fórmula matemática que relaciona as medidas, cateto e hipotenusa, de um triângulo retângulo. O teorema afirma que quando o triângulo é retângulo o quadrado do lado maior deve ser igual a soma dos quadrados dos outros dois lados, ou seja:
a² + b² = c²,
sendo a e b catetos e c a hipotenusa.
Assim, utilizando o teorema é possível obter o valor do cateto faltante:
3² + b² = 5²
9 + b² = 25
b² = 25 - 9 = 16
b = 4
Assim, utilizando a definição apresentada inicialmente:
- Cosseno: ;
- Tangente: .
Por fim:
- A cotangente é igual o inverso da tangente: ;
- A secante é igual o inverso do cosseno: ;
- A cossecante é igual o inverso do seno: .
Veja mais sobre seno, cosseno e tangente em:
brainly.com.br/tarefa/48093093 #SPJ2