Question

Dado cosX = 4/5 , com 3pi/2 < (maior ou igual a) X < (menor ou igual a) 2pi, qual o valor da raiz quadrada de (senX - cosX)^2 ?

a) -1/25

b) -1/5

c) 7/5

d) 1/25

e) 49/25

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

Relação fundamental da trigonometria:

sen²x+cos²=1

sen²x = 1- cos²x=1-(4/5)²=1-16/25=(25-16)/25=9/25

senx=±√9/25=±3/5

Como 3π/2≤x≤2π => IV quadrante: senx≤0

senx= -3/5

Do enunciado:

√(senx-cosx)²=√(-3/5-4/5)²=√(-7/5)²=√49/25=7/5