O professor Antônio descobriu uma interessante propriedade relacionada ao inteiro X que representa sua idade. Ele contou para seus alunos que X^2 é igual ao número de quatro algarismo "abac" e que X é dado pela soma dos números de dois algarismos ab e ac . Determine o número X.
Respostas
Resposta:
X = 45 (idade do professor)
Explicação passo-a-passo:
. x² = "abac" (algarismo da unidade de milhar
. = algarismo da dezena)
.
VEJA: 31 x 31 = 961
. 32 x 32 = 1.024 (1° quadrado de 4 algarismos)
. 99 x 99 = 9.801 (último quadrado de 4 algarismos)
Continuando as tentativas, encontramos
. 45 x 45 = 2.025 (algarismo da unidade de milhar (2)
. = algarismo da dezena (2) )
.
ENTÃO: X = 45 = 20 (ab) + 25 (ac)
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
O professor tem 45 anos
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
O exercício é sobre sistema de equações.
Temos que:
x² = abac → um número quadrado de 4 algarismo
x = ab + ac
De tal forma temos:
29 . 29 = 841
31 . 31 = 961
32 . 32 = 1024 → primeiro numero quadrado de 4 algarismo.
Do mesmo modo
99.99 = 9801 → último número quadrado de 4 algarismo
Lembrando que abac, tem a que se repete no algarismo, assim
37.37 = 1369 → não há repetição, logo não pode ser
45 . 45 = 2.025 → há repetição por isso pode ser
Assim:
a = 2
b = 0
c = 2
d = 5
x² = 2025
x = ab + cd
x = 20 + 25
x = 45 anos a idade do professor.
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Sucesso nos estudos!!!
