Question

determine o valor de X e Y no triângulo ABD (acho que tem a ver com semelhança de triângulos)

dá uma força aí por favor tô tiltado nessa questão ​

Answer 1

Pitágoras:

(2 √5) ² = 2 ² + (y+x) ²

20 = 4 + (y+x) ²

16 = (y+x) ²

4 = y+x ⇒ x = 4-y

Relação métrica do triângulo obtusângulo:

(2 √5) ² = x ² + x ² + 2.x.y

20 = 2 x ² + 2.x.y ...Substituindo, fica...

20 = 2. (4-y) ² + 2.(4-y).y

20 = 2. (16-8y+y ² ) + 2. (4y-y ²)

20 = 32 - 16y + 2y ² + 8y - 2y ²

-12 = -8y

-12/-8 = y ⇒ y = 3/2

logo x = 4-3/2 ⇒ x = 8/2 - 3/2 = 5/2

*Comprovação:

(2 √5) ² = 2 ² + (5/2+3/2) ²

20 = 4 + (8/2) ²

20 = 4 + 4 ²

20 = 4 + 16 ...

Resposta: x = 5/2 e y = 3/2