Question

(tg x + 1) • (1-tg x )= 2- sec² x​

Answer 1

Resposta:

(tg x + 1) • (1-tg x )= 2- sec² x

Lembrando que >>>> (a+b)*(a-b)=a²-b²

(1+tg x ) • (1-tg x )= 2- sec² x

1-tg²(x) = 2 - 1/cos²(x)

1-tg²(x) = 2cos²(x) / cos²(x) - 1/cos²(x)

1-tg²(x) = [2cos²(x) -1 ]/cos²(x)

Lembrando que >>>>>> cos(a+a)=cos²(a)-sen²(a)=2cos²(a)-1

1-tg²(x) = sen²(x)/cos²(x)

1-sen²(x)/cos²(x) = sen²(x)/cos²(x)

2*sen²(x)/cos²(x) =1

sen²(x)/cos²(x)=1/2

cos²(x)=2*sen²(x)

Lembrando que >>>>> cos²(x)+sen²(x)=1

2*sen²(x)+sen²(x) =1

sen²(x)=1/3

sen (x)=±√(1/3)

x= arc seno √(1/3)    ou  x= arc seno -√(1/3)