Question

Consideramos um número natural n. Quando multiplicamos a soma do número com 5 pela diferença entre n e 8, obtemos 30 como produto. Qual é esse número?

Answer 1

Resposta: S={10, -7}

(n+5)×(n-8)=30

Aplicando propriedade distributiva:

n²-8n+5n-40=30

n²-3n-70=0

Por Bhaskara ⇒ -b±√(b²-4·a·c)

2·a

⇒ (3±17) / 2 ⇒ x'10 e x"-7

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja n o número dado

a soma de n com 5 será >>>>> ( n + 5)

a diferença  de n  com   8  será >>> ( n - 8 )

o produto entre ( n + 5)  e ( n - 8 ) será = 30 ***

armando a equação temos

( n + 5 )* ( n - 8 ) = 30

explicando

n * ( n -  8 ) =  n ² -  8n

5 * ( n - 8 ) =  + 5n  - 40 ***

reescrevendo

n²- 8n  + 5n  - 40 = 30

igualando a zero

n ² - 8n  + 5n  - 40 - 30 = 0

notas

- 8n + 5n = - 3n   sinais diferentes diminui sinal do maior

- 40 - 30  = - 70   sinais iguis soma conserva sinal

reescrevendo

n² - 3n  - 70 = 0

trinômio do segundo grau  onde

a = +1

b = -3

c = -70

delta = b² - 4ac =  (-3)² - [ 4 * 1 * ( -70)] =  9 + 280 = 289 ou +- V289  ou +- V17²   ou  + -17  

n = (  3 +-17)/2

n1 =  ( 3 + 17)/2 = 20/2 = 10 ****** resposta

n2 = ( 3 - 17 )/2 = -24/2 = -7 *****resposta

PROVA

( 10 + 5 ) ( 10 - 8 ) = 30

15 * 2 = 30  CONFERE

( -7 + 5 )* ( -7 - 8 ) = 30  CONFERE

( - 2) *( - 15 )  = 30  CONFERE

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