Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1° termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 2000. Qual o décimo termo dessa PA?

Answer 1

Sn = (a₁ + an) * n / 2

2 000 = (5 + an) * 20 / 2

2 000 = (5 + an) * 10

2 000 = 50 + 10an

10an = 2 000 - 50

10an = 1 950

an = 1 950 / 10

an =  195

An = a₁ + (n - 1) * r

195 = 5 + (20 - 1) * r

195 = 5 + 19r

19r = 195 - 5

19r = 190

r = 190/19

r = 10

A₁₀ = a₁ + 9r

A₁₀ = 5 + 9*(10)

A₁₀ = 5 + 90

A₁₀ = 95