Question

- Em quantos meses eu consigo dobrar um principal aplicado a 2% ao mês segundo os regimes de capitalização
simples e composto?

Answer 1

Dados:

i = taxa = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês

n = tempo em meses

Juros Simples:

Se ele quer dobrar o capital, o valor do juros (J) será igual a 2 vezes o capital:

J = 2C

Vamos aplicar na fórmula de Juros Simples e encontrar o tempo:

J = C×i×n

2C = C×0,02×n

2C/C = 0,02n

2 = 0,02n

2/0,02 = n

n = 100 meses

O capital dobrará em 100 meses a Juros Simples.

Juros Compostos:

Se ele quer dobrar o capital (C), o montante final (M) deverá ser 2 vezes o capital:

M = 2C

Vamos jogar na fórmula do Juros Compostos:

M = C(1 + i)ⁿ

2C = C(1 + 0,02)ⁿ

2C/C = (1,02)ⁿ

2 = 1,02ⁿ                 (podemos aplicar Log nos 2 lados)

log 2 = log 1,02ⁿ  (você deverá recordar as propriedades do Log)

log 2 = n(log 1,02)

(log 2)/(log 1,02) = n

n ≅ 35 meses

O capital dobrará em 35 meses a Juros Compostos

Bons estudos!