Question

na figura, mnpq é um quadrado, r é um ponto do lado pq tal que pr=3cm e o segmento NR mede 5 cm
A medida do segmento Ms, em centímetros, é igual a:

desculpa pelos números na figura, é que eu perdi minha borracha...​

Answer 1

A medida do segmento MS, em centímetros, é igual a 3,2 cm.

Observando a figura, percebemos que é possível calcular a medida do lado do quadrado em questão aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo RNP.

NR² = NP² + RP²

5² = NP² + 3²

NP = 4 cm

Como o triângulo MSN é reto em S, podemos afirmar que o ângulo RNP é um ângulo igual ao ângulo SMN que chamaremos de β.

Pelas Relações Trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que -

cossenoβ = Cateto adjacente/hipotenusa

Cosβ = 4/5 (no triângulo RNP)

Cosβ = MS/4 (no triângulo MSN)

Assim,

4/5 = MS/4

MS = 16/5

MS = 3,2 cm

Answer 2

resposta

Explicação passo-a-passo:

.......

ms=3,2 cm