Question

Resolva a equação biquadrada:

-x⁴-x²+6=0​

Answer 1

Resposta:

-x⁴-x²+6=0

x⁴+x²-6=0

fazendo y=x²

y²+y-6=0

y'=[-1+√(1+24)]/2 =(-1+5)/2=2

y''=[-1-√(1+24)]/2 =(-1-5)/2=-3

Se y=2=x²  ==> x=±√2

Se y=-3=x²  ==> ñ existe x possível...

Answer 2

Ola!!

Têm-se a equação:

$-x^4-x^2+6=0$

Seja: x⁴ = t²

x² = t

Então:

$-t^2-t+6=0$

Onde:

a = —1 ; b = —1 ; c = 6

Lembrando que:

∆ = b² —4 * a* c

∆ = (—1)²—4*(—1)*6

∆ = 1 + 24

∆ = 25

$\large\boxed{\boxes{{t_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2*a}}}}}}$

Logo:

$t_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{25}}{2*(-1)}$

$t_{1,2}=\frac{1\pm\:5}{-2}$

$t_{1}=\frac{1+5}{-2}$

$t_{1}=\frac{6}{-2}$

$t_{1}=-3$.

$t_{2}=\frac{1-5}{-2}$

$t_{2}=\frac{-4}{-2}$.

$t_{2}=2$

Nota:

t_{1}→uma vez que è negativo não serve

Então para suas raizes vamos usar o $t_{2}$

Destarte:

$x_{3,4}=\pm\sqrt{t_{2}}$

$x_{3,4}=\pm\sqrt{2}$

$x_{3}=+\sqrt{2}$

$x_{4}=-\sqrt{2}$

Dúvidas?!Contente!!