Question

O valor da expressão log4 16 - log4 32 + 3 x log4 2 é:

a) 1/2
b) 1
c) 3/2
d) 2
e) 4

Answer 1

O exercício é sobre Logaritmos.

• O que são os logaritmos?

O logaritmos nada mais são que expoentes. Em termos práticos, temos:

                  ㏒ b ᵃ  =  n    ⇔   b ⁿ = a

Lembrando que:

a e b são maiores que zero;

b é diferente de 1.

• Como calcular o valor da expressão?

Vamos fazer os cálculos dos logaritmos um a um, depois disso, podemos fazer o que se pede. Veja:

Log₄ 16

4ˣ = 16

4ˣ = 4²

x = 2

Log₄ 32

4ˣ = 32

(2²)ˣ = 2⁵

2x = 5

x = 5/2

Log₄ 2

4ˣ = 2

(2²)ˣ = 2¹

2x = 1

x = 1/2

Agora, podemos aplicar os valores encontrados de cada logaritmo para descobrirmos o resultado:

Log₄ 16 - Log₄ 32 + 3 * Log₄ 2

= 2 - 5/2 + 3 * 1/2

= 2 - 5/2 + 3/2

= 4/2 - 5/2 + 3/2

= 7/2 - 5/2

= 2/2

= 1

A expressão resultado no valor 1.

Letra B.

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/5651922

Bons estudos!