Jonas escreveu uma sequência de algarismos com os múltiplos positivos de 13 em ordem crescente 1326395265 O 2.019 algarismo da sequência de Jonas é?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
É meio difícil explicar, mas vou tentar
os múltiplos de 13 tem 2 algarismos até o 13x7 = 91
depois eles tem 3 algorismos até o 13 x 76 = 988
depois ele tem 4 algarismos até o 13 x 769 = 9997
portanto na primeira parcela temos 7 números com 2 algarismos = 14 algarismos
na segunda são 76 - 7( pois já contamos os com 2 algarismos) = 69 números com 3 algarismos = 207 algarismos
na terceira são 769 - 76 = 693 números com 4 algarismos = 2772 algarismos
Com isso sabemos que os multiplos de 13 que tem o 2019ᵃ algarismo, tem 4 algarismos
como queremos o 2019 ᵃ a equação fica assim
(n.4) = 2019 Porem eu não posso dizer que todos os numeros tem 4 algarismos, iremos retirar os com 2 e 3
(n.4) = 2019 - 207 - 14
4n = 1798
n = 449 com resto 2
isso significa que se pegarmos o 449ᵃ numero com 4 algarismos e soma 2 teremos o 2019ᵃ termo
não podemos multiplicar 13 x 449, pois 449 são apenas os numeros de 4 algarismos, iremos soma devolta os 76 numeros
(449 + 76) x 13 = 6825, ou seja o proximo numero é 6838, como tinhamos que somar 2 o 2019ᵃ algarismo é o 8
ESPERO TER AJUDADO
alguma duvida só falar