Question

1-Um móvel obedece a seguinte função S = 10 + 8t. Determine:
a) b) o espaço quando t = 5s;
b) o instante em que o móvel se encontra a 500m
c) a variação de espaço entre 3s e 20s.
d) o instante em que o móvel passa pela origene
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Answer 1

O espaço percorrido pelo móvel obedece à função S(t) = 10 + 8t. Isso significa que o espaço dele varia conforme o valor que você atribui ao instante de tempo "t".

a)

Quando t = 5 s, temos:

S(t) = 10 + 8t

S(5) = 10 + 8.5

S(5) = 10 + 40

S(5) = 50 m

Logo, quando t = 5 s, o espaço é S = 50 m.

b)

Quando o móvel está na posição S = 500 m, temos:

S(t) = 10 + 8t

500 = 10 + 8t

490 = 8t

t = 490/8

t = 61,25 s

Logo, ele passa pela posição S = 500 m no instante t = 61,25 s

c)

Em t = 3 s, o espaço é:

S(t) = 10 + 8t

S(3) = 10 + 8.3

S(5) = 10 + 24

S(5) = 34 m

Em t = 20 s, o espaço é:

S(t) = 10 + 8t

S(20) = 10 + 8.20

S(20) = 10 + 160

S(20) = 170 m

Logo, a variação de espaço entre t = 3 s e t = 20 s foi 170 - 34 = 136 m.

d)

A origem corresponde à posição S = 0. Portanto, temos:

S(t) = 10 + 8t

0 = 10 + 8t

-10 = 8t

t = -10/8 s

Como o resultado é negativo, podemos concluir que o móvel não passa pela origem.

Observe que, em t = 0, temos:

S(t) = 10 + 8t

S(0) = 10 + 8.0

S(0) = 10 m

Logo, a posição inicial desse móvel é S = 10 m, e a função horária é crescente, ou seja, o valor de S só cresce conforme o tempo vai passando. Então, nota-se que o móvel, de fato, nunca passa pela origem.