Determine as coordenadas do ponto de intersecção das retas. r:16x+2y=30 e s:-x+4y=16
preciso para hoje de manhã.......
Respostas
Para encontrar o ponto de intersecção P dessas retas, podemos reduzir a equação delas à forma y = ax + b e depois igualá-las.
Para a reta r, temos:
16x + 2y = 30
2y = 30 - 16x
y = (30 - 16x)/2
y = 15 - 8x
Para a reta s, temos:
-x + 4y = 16
4y = 16 + x
y = (16 + x)/4
Igualando as equações das duas retas:
15 - 8x = (16 + x)/4
4(15 - 8x) = 16 + x
60 - 32x = 16 + x
60 - 16 = x + 32x
44 = 33x
x = 44/33
x = 4/3
Logo, a abscissa do ponto de intersecção dessas duas retas é x = 4/3. O ponto é P = (4/3, y).
Para encontrar a ordenada, isto é, a coordenada y, basta jogar x = 4/3 na equação de qualquer uma das retas.
Temos:
y = 15 - 8x
y = 15 - 8(4/3)
y = 15 - 32/3
y = 45/3 - 32/3
y = 13/3
ou
y = (16 + x)/4
y = (16 + 4/3)/4
y = 4 + 4/(3.4)
y = 4 + 1/3
y = 12/3 + 1/3
y = 13/3
Logo, o ponto de intersecção dessas retas é P = (4/3, 13/3).