Question

(DESAFIO NOTA MAXIMA)
. Durante uma viagem à praia (Patm = 101,3 kPa), um automóvel fica sem gasolina e se torna necessário tirar com o sifão a gasolina de um automóvel de um bom samaritano. Uma ponta de uma mangueira de diâmetro pequeno é inserida no tanque de combustível cheio , enche-se a mangueira de gasolina através de sucção e coloca-se o outro lado em uma lata de gasolina abaixo do nível do tanque de gasolina. O líquido passa a escoar da elevação mais alta para a mais baixa. O diâmetro do sifão é de 5 mm e as perdas por atrito no sifão devem ser desprezadas. Determine (a) o tempo mínimo para retirar 4 L de gasolina do tanque para a lata e (b) a pressão no ponto 3 (Fig.). A densidade da gasolina é de 750 kg/m3 .

Answer 1

Resposta: 53,1 s

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O tempo mínimo é de t = 53,2s e a pressão no ponto 3 é de P₃ = 81087,5 Pa

A mecânica dos fluidos tem por objetivo estudar o comportamento dos fluidos, seja em repouso ou em movimento. Sendo fluído todo aquele material que continua se deformando infinitamente sob aplicação de uma tensão de cisalhamento.

Uma situação muito comum no nosso cotidiano é ver os fluidos escoando dentro de tubos, e a equação de Bernoulli é justamente utilizada para descrever esse tipo de comportamento dos fluidos.

VEJA O CÁLCULO ABAIXO:

A equação de Bernoulli é dada por:

$\frac{P_1}{p}+\frac{v_1^2}{2}+g.z_1 = \frac{P_2}{p}+\frac{v_2^2}{2}+g.z_2$ , vamos considerar P₁ = P₂ = Patm, z₂ = 0 e também v₁ ≈ 0 dado a velocidade de escoamento do tanque ser muito menor que a velocidade de escoamento no galão.

Assim a equação reduzida se torna:

$\frac{v_2^2}{2} = g.z_1 \\ \\v_2 = \sqrt{2g.z_1}$, substituindo os termos temos:

v₂ = √2*9,8*0,75

v₂ = 3,83 m/s

Para encontrarmos o tempo mínimo, temos que:

$t = \frac{V}{Q}$  →   $t = \frac{V}{A.v}$   →   $t = \frac{4V}{\pi .D^2.v}$

$t = \frac{4.4}{\pi .(5x10^{-3})^2.3,83}$

t = 53,2 s

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Para achar a pressão, utilizaremos a mesma equação nos pontos 2 e 3:

$\frac{P_3}{p}+\frac{v_3^2}{2}+g.z_3 = \frac{P_2}{p}+\frac{v_2^2}{2}+g.z_2$, considerando v₂ = v₃ e h₂ = 0. Logo a equação reduzida se torna:

$\frac{P_3}{p}+g.z_3 = \frac{P_2}{p}$   →   $P_3 = {P_2 - p.g.z_3$

P₃ = 101300 - 750*9,8*2,75

P₃ = 81087,5 Pa

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