Question

Em uma pequena cidade do interior de Minas Gerais, Sebastião fez sua fama como um bom homem que ajudava a todos. Apesar de ser querido por todos da cidade, nunca revelou sua idade aos moradores.

Após sua morte sua família decidiu divulgar o seguinte enigma que, quando resolvido, apresenta a idade de Sebastião:

"Sua juventude durou 1/6 de sua vida. Ao término da sua juventude, depois de 1/12 de sua vida, cresceu-lhe a barba. Ao fim de mais 1/7 de sua vida casou-se. Cinco anos depois teve um filho. O seu filho viveu exatamente 1/2 da vida de seu pai, e Sebastião morreu apenas quatro anos depois de seu filho."

Com base nesse enigma, assinale a alternativa que indica corretamente com quantos anos Sebastião morreu:

Alternativas:

a)
80 anos.

b)
81 anos.

c)
82 anos.

d)
83 anos.

e)
84 anos.

2)
Margarete é dona de uma loja de antiguidades e comprou uma certa peça sacra por um valor de R$ 600,00.

Pensando em vender algumas de suas peças que estão a muito tempo paradas, Margarete decidiu realizar uma liquidação, e resolveu incluir essa peça sacra como um dos produtos a ser comercializado nessa liquidação. Margarete optou por, durante a liquidação, oferecer um desconto de 20% em todas as peças.

Em relação à peça sacra, Margarete deseja obter um lucro de 20% sobre o preço de compra desse produto.

Com base nessas informações, a que preço Margarete deve colocar à venda a peça sacra de tal modo que, mesmo com o desconto de 20%, ela consiga obter o lucro desejado?

Alternativas:

a)
R$ 864,00.

b)
R$ 720,00.

c)
R$ 900,00.

d)
R$ 792,00.

e)
R$ 842,00.

3)
Ao estudarmos a temperatura de um determinado corpo podemos utilizar três unidades de medidas: Celsius (°C), Fahrenheit (F) e Kelvin (K). Sabendo disso, Carolina resolveu estudar duas dessas unidades de medidas: o Celsius e o Fahrenheit.

Para isso ela fez medições de temperatura da água nas duas unidades de medida. Dessas medições ela obteve que, quando a água possui temperatura 0°C, em Fahrenheit a temperatura é de 32 F. Em outro momento ela percebeu que, quando a água possui 100°C, a temperatura em Fahrenheit era dada por 212 F.

Diante dessas medições ela percebeu que poderia expressar a temperatura em graus Fahrenheit (F) em função da temperatura em graus Celsius (°C). O gráfico a seguir representa essa relação entre as unidades de medida de temperatura:



Com base nessas afirmações, assinale a alternativa que fornece o valor aproximado da temperatura, na escala Celsius, que correspondente a zero grau Fahrenheit (0 F):

Alternativas:

a)
-32°C.

b)
-18°C.

c)
18°C.

d)
20°C.

e)
32°C.

4)
João possui em sua fazenda uma área sem construção, a qual possui formato retangular e tem dimensões 15 m por 20 m. Pensando em uma forma de aproveitar esse espaço, ele decidiu construir uma piscina quadrada, conforme a seguinte figura:



João deseja que, após a construção da piscina, ainda restem 200 m² sem construção nessa área de sua fazenda.

Para que o pedreiro possa iniciar a construção, é necessário primeiramente determinar a medida do lado da piscina para demarcar a área a ser construída.

De acordo com as informações anteriores, qual será a medida do lado da piscina?

Alternativas:

a)
5 m.

b)
10 m.

c)
15 m.

d)
20 m.

e)
25 m.

5)
A empresa de transportes EMCA Ltda. possui uma parceria com um hotel e disponibiliza passeios ecológicos para os hóspedes. Para esse hotel, a empresa disponibiliza um ônibus de 40 lugares. Se todos os lugares estão ocupados, o preço de cada passagem é R$ 20,00. Caso contrário, para cada lugar vago será acrescida a importância de R$ 1,00 ao preço de cada passagem.

Assim, o faturamento da empresa, em cada viagem, é dado pela função



onde x indica o número de lugares vagos . Com base nessas informações determine quantos devem ser os lugares vagos no ônibus, em cada viagem, para que a empresa obtenha faturamento máximo, além disso, determine qual é esse faturamento.

Assinale a alternativa que contém o número máximo de lugares vagos e faturamento máximo, respectivamente.

Alternativas:

a)
0 e R$ 800,00.

b)
5 e R$ 875,00.

c)
10 e R$ 900,00.

d)
15 e R$ 875,00.

e)
20 e R$ 800,00.

Answer 1

Resposta:

1) letra E (84 anos)

2) letra C (R$ 900,00)

3) letra B (-18°C)

4) letra B (10m)

5) letra C (10 e R$900,00)

Answer 2

Resposta:

1) letra E (84 anos)

2) letra C (R$ 900,00)

3) letra B (-18°C)

4) letra B (10m)

5) letra C (10 e R$900,00)

Explicação passo-a-passo:

1) $\frac{x}{6} +\frac{x}{12}+\frac{x}{7} } +5+\frac{x}{2} +4=x\\\frac{75x}{84} +9=x\\x-\frac{75x}{84} =9\\x=84$

2) 600*1,2 = 720

720 = 0,8x

x = 900,00

3) Sendo f(x)=ax+b

32 = a*0 +b

b=32

212=a*100+32

a=1,8

Portanto, f(x)=1,8x+32

0=1,8x+32

x=~-18

4) 15*20=300m²

300-200=100m²

x²=100

x=10

5)f(x)=-x²+20x+800

$X_{v} =\frac{-b}{2a} =\frac{-20}{-2} =10$

f(10)=-(10)²+20*10+800

f(10)=900,00