Question

$\sqrt[3]{ {25}^{x} } = \sqrt{5}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

∛5^2x = √5

5^(2x/3) = 5^1/2

2x/3 = 1/2

4x = 3

x =3/4

Answer 2

$\sqrt[3]{ {25}^{x} } = \sqrt{5}$

Fatore o 25

$\sqrt[3]{(5 {}^{2} {)}^{x} } = \sqrt{5}$

Multiplique os expoentes

$\sqrt[3]{ {5}^{2x} } = \sqrt{5}$

Use a formula da propriedades dos radicais

$\sqrt[c]{a {}^{b} } = {a}^{ \frac{b}{c} }$

${5}^{ \frac{2x}{3} } = \sqrt[2]{ {5}^{1} } \\ {5}^{ \frac{2x}{3} } = {5}^{ \frac{1}{2} }$

Agora iguale os expoentes

$\frac{2x}{3} = \frac{1}{2}$

meios pelos Extremos

$4x = 3 \\ \\ x = \frac{3}{4}$

$\sqrt[3]{ {25}^{ \frac{3}{4} } } = \sqrt{5}$