Question

Duas pequenas esferas condutoras de mesmo raio, no vácuo, cada uma com massa igual a 1 g, estão suspensas de um mesmo ponto por fi os leves e isolantes de 1 m de comprimento. Eletrizadas com cargas iguais verifica-se que elas se repelem permanecendo em equilíbrio a 0,1 mm uma da outra. Determine a carga de cada esfera, tomando g=10 m/s2.

Answer 1

q ≅ 7,4. 10⁻²⁰ C

De acordo com a Primeira lei de Newton, a força resultante será igual a zero, já que as esferas estão em equilíbrio.

Fr = 0

Pelo Teorema dde Pitágoras-

1² = 0,0001² + h²

h ≅ 0,99

Isolando uma das esferas, teremos a tensão no fio, a força peso e a força de repulsão entre as esferas.

Equilíbrio no eixo vertical-

Peso - Ty

Peso = Tcosβ

0,001·10 = T(0,999/1)

T = 0,01 N

Equilíbrio no eixo horizontal-

Tx = Fe

Tsenβ =  k.q²/d²

0,01(0,05/1) = 9. 10⁹·q²/0,0001²

5. 10⁻⁴ =  9. 10⁹·q²/10⁻⁸

5. 10⁻¹² = 9. 10⁹·q²

q ≅ 0,74 . 10⁻²¹ C

q ≅ 7,4. 10⁻²⁰ C