Question

Considere z=2+3i e (z ̅ ) o seu conjugado. Sendo z representado geometricamente por P(a; b) no plano Argand-Gauss que se denomina de afixo. Sendo afixos de z, (z ̅ ), -z e -(z ̅ )os vértices de um quadriláreto, determine o seu perímetro.

a) 18
b) 24
c) 22
d) 16
e) 20

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se $z=2+3i$, temos que:

$\overline{z}=2-3i$

$-\overline{z}=-2+3i$

$-z=-2-3i$

Que correspondem aos pontos $A(2,3),B(2,-3),C(-2,3)$ e $D(-2,-3)$, respectivamente

Veja a figura em anexo. Note que $AC=BD=4$ e $AB=CD=6$ e que o quadrilátero formado é um retângulo, cujo perímetro é $4+4+6+6=20$

$\texttt{Alternativa E}$