Question

uma placa quadrada de alumunio de 700g tem um corte circular no centro de raio 30cm a 30°c. se esta placa for levada ao fogo e receber 5000 calorias ela irá se dilatar e consequentejmente o raio do corte circular aumentará. sabendo que para o alumínio o calor específico é 2,217 cal/g°c e o coeficinte de dilatação linear é 24x10-6 1/°c, calcule o raio final do corte.

Answer 1

R ≅ 30,0023 cm

Quando um corpo sofre aumento de temperatura, a agitação das moléculas que o constituem aumenta, provocando, assim, uma dilatação (aumento do volume).

Essa dilatação térmica será considerada linear quando estivermos tratando da variação do tamanho do corpo em apenas uma dimensão.

Podemos calcular essa dilatação por meio da equação que segue abaixo-

ΔL = Lo·α·ΔT

Onde,

Lo = tamanho inicial da barra

α = coeficiente de dilatação linear

ΔT = variação da temperatura

Para calcular a variação da temperatura, utilizaremos a equação do calor sensivel -

Q = mcΔT

5000 = 700·2,217·ΔT

ΔT = 3,22 °C

ΔL = Lo·α·ΔT

ΔL = 2π·30· 24 ·10⁻⁶. (3,22)

2πR - 2π30 = 4636,8π ·10⁻⁶

2R - 60 = 4636,8·10⁻⁶

R - 30 = 2318,4 x 10⁻⁶

R = 0,0023184 + 30

R ≅ 30,0023 cm