Question

Certa embalagem para presente é composta por duas partes e possui formato que lembra um prisma reto hexagonal regular. Observe as dimensões dessa embalagem. Quantos metros quadrados do papel, no mínimo, são necessários para encapar a superfície externa dessa embalagem.

Answer 1

Resposta:

0,57 metros

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Para responder essa pergunta você deve calcular a área total desse prisma de base hexagonalm, que se dá pela soma da área superficial + área das bases.

Área total da caixa:

Área superficial é a soma das áreas dos retângulos.

Assim: 20.25 = 500 x 6 = 3.000

Área da base da caixa é a área dos 6 triângulos formados pelo hexágono, lembre-se que esse triângulos são equiláteros:

Assim: \frac{ 20^{2} \sqrt3 }{4} = 100 \sqrt{3} = 170

170 x 6 = 1.020

Área total da caixa: 1.020 + 3.000 = 4.020

Agora vamos calcular a área total da tampa:

A área superficial será a soma das áreas dos 6 retângulos. Assim:

20,5 x 5 = 102,5 x 6 = 615

A área da base da tampa será calculada da mesma forma da base da caixa. Assim: \frac{20,5^{2} \sqrt{3}}{4} = 105 \sqrt{3} = 178 x 6 = 1.071

Esse aí é o valor aproximado.

A área total da tampa será: 615 + 1.071 =1.686

Agora é só somar a área total da tampa com a área total da caixa.

Assim: 1.686 + 4.020 = 5.706

Esse valor está em cm^{2} , que em metros quadrados corresponde a 0,57 m^{2}

Logo, serão necessários 0,57 metros quadrados para encapar toda essa caixa.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Explicação passo-a-passo: