Question

uma expressão igual a tgx+cotgx/secx. URGENTEEE

Answer 1

cotg = cos/sen
tg = sen/cos
sec = 1/cos

sen/cos + cos/sen ÷ 1/cos

na parte de cima, tira-se o mínimo múltiplo dos dois denominadores, que é cos.sen, assim:

sen² + cos² / cos.sen ÷ 1/cos

principio fundamental da trigonometria: sen² + cos² = 1, portanto:

1/cos.sen ÷ 1/cos

simplificando cosseno com cosseno, obtemos 1/sen ÷ 1
que é igual a 1/senx = cossecx

Answer 2

tg x = sen x / cos x

cotg x = cos x / sen x

sec x = 1 / cos x

Logo:

tg x + cotg x + sec x = (sen x/cos x) + (cos x/sen x).(1/cos x) = (sen x/cos x) + (1/sen x) =  sen x/(sen x. cos x) + cos x/(sen x. cos x) = (sen x + cos x)/(sen x. cos x)