Question

0 quadrilátero MNPQ da figura está inscri-
to na circunferência. O ângulo de medida B é
formado pelo lado NP e pelo prolongamento
de MN. Mostre que a = B.

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O ângulo interno adjacentes a β é λ.

Em qualquer quadrilátero inscrito os ângulos opostos são suplementares, ou seja, somam 180º. Aliás essa é a condição para que o quadrilátero seja inscritível. Logo:

{α + λ = 180

{ β + λ= 180, subtraindo membro a membro fica:

-----------------

α - β = 0

α = β