Question

Um caminhão movimenta-se sobre uma trajetória retilínea segundo a função horária S=10+2t (no SI)Determine.
a. A posição inicial.
b. A velocidade.
c. A posição em 3 segundos
d. O espaço percorrido em 6 segundos
e. O instante em que o caminhão passa pela posição 36 metros

Answer 1

A posição inicial é 10
B velocidade é 2
C 16
D 22
E 13

Answer 2

A posição inicial do caminhão é 10 m, a velocidade é 2m/s , para t = 3 segundos sua posição é 16 m . Ele percorre 12 m em 6 segundos e passa pela posição 36 metros em 13 s.

Sabemos do enunciado, que um caminhão movimenta-se sobre uma trajetória retilínea uniforme e sua função horária é:

$S = 10+ 2*t$

De forma geral a função horária é dada pela soma do posição inicial com o produto da velocidade pelo tempo:

$S = S_{(0)} +V\;*\;t$

a) Para determinar a posição inicial (S₀), usamos a forma geral da função horária, e temos que S₀ é:

$S_{(o)} = 10\;metros$

b) Para determinar a velocidade (V), usamos a forma geral da função horária, e temos que V é:

$S_{(o)} = 2\;m/s$

c) Para determinar a posição em 3 segundos, substituimos na função horária esse tempo:

$S_{(3)} = 10\;+\;2\;*\;(3)\\\\S_{(3)} = 10\;+\;6\\\\S_{(3)} = 16\;metros$

d) Para determinar o espaço percorrido em 6 segundos, primeiro  substituimos na função horária esse tempo

$S_{(6)} = 10\;+\;2\;*\;(6)\\\\S_{(6)} = 10\;+\;12\\\\S_{(6)} = 22\;metros$

Logo temos que substrair a posição inicial para determinar quanto percorreu nesse tempo:

$S_{(6)} = S_{f} - S_{o}\\\\S = 22m\;-\;10m\\\\S = 12\;metros$

e) Para determinar o instante em que o caminhão passa pela posição 36 metros, substituimos na função horária esse valor na S₀

$36 = 10\;+\;2\;*\;t\\\\2\;*\;t = 36\;-\;10\\\\t = \frac{26}{2}\\\\t = 13\;segundos$