Question

1)Sabe-se que as derivadas são muito usadas na engenharia, na economia, na biologia, dentre outras áreas do conhecimento. Para o cálculo de derivada podem ser aplicadas algumas técnicas de derivação. Sabendo disso, analise as afirmações a seguir:

I - A derivada da soma é a soma das derivadas das parcelas.

II - A derivada de uma constante é igual zero.

III - A derivada da multiplicação por constante é obtida da seguinte forma: c. f ’(x).

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)Apenas I está correta.
b)Apenas I e II estão corretas.
c)Apenas I, II e III estão corretas.
d)Apenas I e III estão corretas.
e)Apenas II e III estão corretas.

Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Analisando as afirmações feitas conforme as propriedades das derivadas, temos que, todas estão corretas, alternativa C.

Derivada de uma função

A derivada de uma função f(x) é associada à inclinação da reta tangente à curva que representa f. Outra forma de interpretar a derivada de uma função é como taxa de variação.

A definição da derivada de f(x) faz uso do seguinte limite:

$lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{ f(x + h) - f(x)}{h}$

Dessa forma, a derivada herda várias das propriedades dos limites, incluindo as listadas na questão:

• A derivada da soma pode ser calculada pela soma das derivadas: (f(x) + g(x))' = (f(x))' + (g(x))'. Observe que essa propriedade é válida para qualquer quantidade finita de parcelas.
• Para derivar c*f(x), podemos tomar c*(f(x))', pois, pois essa propriedade é válida para calcular o limite descrito.

Temos também que, a derivada de uma constante é igual a zero, de fato:

$lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{ f(x + h) - f(x)}{h} = lim_{h \rightarrow 0} \dfrac{ c - c }{h} = lim_{h \rightarrow 0} 0 = 0$

Para mais informações sobre derivada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/48098014

#SPJ2