Question

O perímetro de um triângulo equilátero cuja altura mede 2V3m
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Answer 1

Resposta: 12m

Explicação passo-a-passo:

Olá, Milena!!

1 Como estamos lidando com um triângulo equilátero, temos que cada ângulo mede 60°

2. Ao traçar a altura desse triângulo percebe-se que se forma dois triângulos retângulos cujos ângulos já conhecemos dois. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo valem 180°:

90°+60°+y=180°

y=30 °

3.  Assim, percebe-se que estamos lidando com as razões trigonométricas dos ângulos 30° e 60°.

4. Dessa forma, temos que: (optei pelo seno)

Sen (60°)= CATETO OPOSTO÷ HIPOTENUSA ⇒ chamando a hipotenusa de X

$\frac{\sqrt{3} }{2}$ =  $\frac{2\sqrt{3} }{X}$

X= $\frac{4\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

X= 4

Logo, sabendo a hipotenusa percebe-se que cada lado do triângulo mede 4 metros.

Dessa maneira o perímetro será igual a:

P= 4+4+4= 12m