Question

Emuma bicicleta, o pedal é acoplado à coroa e esta, por meio de uma corrente, faz girar a catraca, que, por sua vez, está acoplada à roda traseira.
Supondo-se que uma bicicleta tem duas catracas, uma de raio 6,0 cm e outra de raio 4,5 cm. Um menino, pedalando tal bicicleta, imprime uma velocidade constante de 12 km/h, quando a corrente está acoplada à catraca de raio 6,0 cm. Mantendo a mesma velocidade angular dos pedais, ele muda para a catraca de 4,5 cm. Assim, a nova velocidade da bicicleta, em km/h, será:

a) 15
b) 20
c) 16
d) 18
e) 21

Answer 1

A nova velocidade será de 16 km/h.

Sabemos que pela transmissão de movimento circular entre coroa e catraca, a velocidade linear da catraca será igual a velocidade que o menino imprime à coroa da bicicleta.

Vcoroa = Vcatraca

A velocidade angular está relacionada à velocidade linear por meio da seguinte equação -

V = w.R

Onde,

w = velocidade angular

R = raio

Velocidade linear na roda

V1 = W1. R

W1. R = 12 km/h

• Velocidade na catraca de 6 cm

Vt = W1. R1

• Velocidade na catraca de 4,5 cm

Vt = W2.R2

W1R1 = W2R2

6W1 = 4,5W2

W2 = 6/4,5 W1

Quando mudar para a catraca de 4,5 cm, a velocidade sera de -

V = W2.R

V = 6/4,5(W1.R)

V = 6/4,5(12)

V = 16 km/h