Question

A quantidade de algas, em tonelada , em certa baía varia periotimamente com o tempo e é representada pela função A(t)=850+200.sen, com t medido em anos. Se t forealmente medido a partir de janeiro de 2010, qual será a quantidade de algas na baía em janeiro de 2025?

Answer 1

Analisando a função temos que em janeiro de 2025, a quantidade de algas será 950 toneladas.

Explicação passo-a-passo:

Encontrei a questão na internet, já que ela está incompleta aqui:

A função dada seria:

$A(t)=850+200sen(\frac{\pi t}{6})$

Assim temos que "t" mede o quantidade de tempo passado em anos, ou seja, se começamos a medir em 2010, em 2025, se passaram 15 anos, ou t = 15, substituindo na função:

$A(t)=850+200sen(\frac{\pi t}{6})$

$A(t)=850+200sen(\frac{\pi .15}{6})$

$A(t)=850+200sen(\frac{5\pi}{3})$

O angulo 5π/6 é equivalente ao angulo em graus de 150º, e o seno de 150º é igual ao seno de 30º (olhando para o circulo trigonometrico é facil entender), então este seno vale 1/2:

$A(t)=850+200sen(\frac{5\pi}{3})$

$A(t)=850+200.\frac{1}{2})$

$A(t)=850+100$

$A(t)=950$

Ou seja, em janeiro de 2025, a quantidade de algas será 950 toneladas.