Question

a função F é tal que,para qualquer valor real de x, tem-se f(x-3)=2x+5

Answer 1

A função f(x) será f(x) = 2x + 11.

Acredito que queira encontrar a função f(x). Se fizermos w = x - 3, vamos ter:

f(w) = 2*(w + 3) + 5 = 2w + 6 + 5 = 2w + 11

Agora, vamos fazer f(w + 3):

f(w + 3) = 2*(w + 3) +11 = 2w + 6 + 11 = 2w + 17

Substituindo novamente w = x - 3:

f( x - 3 + 3) = 2*(x-3) + 17 = 2x - 6 + 17 = 2x + 11

Nesse tipo de questão devemos utilizar esses tipos de "macetes" para auxiliar no cálculo. Contudo, devemos ter cuidado com esses tipos de substituições, pois nem sempre são válidas. Elas devem obedecer as propriedades das Funções.

Além disso, facilitou o cálculo pelo fato de se tratar de uma função de 1º grau.

Você pode aprender mais sobre Funções aqui: https://brainly.com.br/tarefa/308530