Question

Determine o volume que ocupam 300 g de mercúrio sabendo que sua densidade é 13,6. (Observação: ρH2O = 1.000 kg/m3 ). Escolha uma: a. 22 mm3 b. 22 m3 c. 22 cm3 d. 22 dm3 e. 22 km3

Answer 1

Segundo o enunciado, a densidade da água (H2O) é 1000 kg/m³.

Dizer que a densidade do mercúrio é 13,6 significa dizer que a densidade do mercúrio é 13,6 vezes maior que a densidade da água. Portanto, a densidade do mercúrio é:

13,6*(1000) [kg/m³] = 13600 kg/m³

A densidade do mercúrio é a razão entre a massa de mercúrio e o volume de mercúrio:

ρ = m/v

Sabemos que a massa de mercúrio é m = 300 g e que a densidade do mercúrio é ρ = 13600 kg/m³, então podemos encontrar o volume que o exercício está pedindo. Porém, observe que as unidades de medida da massa e da densidade — g e kg/m³ — não são compatíveis. Então, é necessário converter a densidade para g/cm³ e usar a massa em g ou converter a massa para kg e usar a densidade em kg/m³.

Escolhendo a primeira opção, temos:

m = 300 g

ρ = 13600 kg/m³ = 13600 [kg]/1 [m³] = 13600.10^3 [g]/10^6 [cm³] = 13,6 g/cm³

ρ = m/v

13,6 [g/cm³] = 300[g]/v

v = 300/13,6

v = 22 cm³

Escolhendo a segunda opção, teríamos:

m = 300 g = 0,3 kg

ρ = 13600 kg/m³

ρ = m/v

13600 [kg/m³] = 0,3 [kg]/v

v = 0,3/13600

v = 0,000022 m³

Como 0,000022 m³ = 22 cm³, perceba que obtemos o mesmo resultado.

Resposta: letra c)