Question

Uma pessoa faz 1/ de um trabalho em 12 dias, outra faz 1/3 em 6 dias, em quanto tempo as duas trabalhando juntas vão terminar todo serviço?

Answer 1

Uma pessoa faz 1/5 de um trabalho em 12 dias, e a outra faz 1/3 do mesmo trabalho em 6 dias.

Vamos chamar essas pessoas de "pessoa 1" e "pessoa 2". A pessoa 1 faz 1/5 do trabalho em 12 dias. A pessoa 2 faz 1/3 do trabalho em 6 dias.

Primeiramente, vamos determinar quanto que cada pessoa faz em 1 dia.

Se a pessoa 1 faz 1/5 do trabalho em 12 dias, podemos determinar quanto trabalho ela faz em 1 dia dividindo 1/5 por 12:

(1/5)/12 = 1/60

Logo, a pessoa 1 faz 1/60 do trabalho em 1 dia.

Do mesmo modo, se a pessoa 2 faz 1/3 do trabalho em 6 dias, vamos dividir 1/3 por 6:

(1/3)/6 = 1/18

Logo, a pessoa 2 faz 1/18 do trabalho em 1 dia.

Portanto, em 1 dia, essas pessoas farão juntas:

1/60 + 1/18 = 3/180 + 10/180 = 13/180

Terminar o trabalho completo corresponde a terminar 100% do trabalho, que seria 180/180. Então, fazendo uma regra de três simples, temos:

1 dia – 13/180 do trabalho

x dia – 180/180 do trabalho

1*(180/180) = x*(13/180)

180 = 13x

x = 180/13

x = 13,846

Logo, se essas pessoas trabalharem juntas, levarão "13,846 dias" para terminar o trabalho completamente. Esse resultado significa 13 dias e algumas horas. Podemos separar da seguinte maneira:

13,846 dias = 13 dias + 0,846 dias = 13 dias + 846/1000 dias

Como temos 24 horas em 1 dia, se multiplicarmos 846/1000 por 24, encontraremos a quantidade de horas que temos em 846/1000 de 1 dia:

24*(846/1000) = 20,3 horas

Logo, as pessoas, trabalhando juntas, terminam o trabalho, aproximadamente, em 13 dias e 20 horas.

Se quiser ainda mais precisão, pode considerar que:

20,3 horas = 20 horas + 0,3 horas = 20 horas + 18 minutos

Logo, as pessoas trabalhando juntas terminam o trabalho em 13 dias, 20 horas e 18 minutos.