Question

Uma moldura quadrangular tem largura X.
a) Deduza uma fórmula para a área A da moldura tem função de X.
b) Se X=10 cm, qual é a área da moldura?

Answer 1

Resposta:

a) A(x)=4x²+160x (cm²)

b) A(10)=2000 cm²

Explicação passo-a-passo:

A área retangular é definida pela multiplicação da largura pelo comprimento. Observe que a foto compreende um retângulo de 30 cm x 50 cm. Dessa forma, a moldura é formada em torno desse retângulo. Vamos calcular as áreas:

A sua esquerda temos o retângulo 1:

Largura:x

Comprimento: 50+x+x =50+2x

A1 = x(50+2x) = 2x²+50x

Na parte de baixo temos o retângulo 2:

Largura: 30

Comprimento: x

A2 =30x

Ao somarmos o A1+A2 temos a semi área (A'):

A'=A1+A2=2x²+50x+30x=2x²+80x

A' Corresponde somente a metade da área total (A), logo:

A=2A' = 2(2x²+80x)=4x²+160x

b) x = 10 cm

A(x)=4x²+160x

A(10)=4.10²+160.10

A(10)=400+1600

A(10)=2000