Question

o valor de (sen 22°30' + cos 22°30')² é

Answer 1

Resposta: (2+√2)/2

Explicação passo-a-passo:

(sen22,5º+cos22,5º)²=

=sen²22,5º+2sen22,5ºcos22,5º+cos²22,5º

Lembrando que:

sen(2a)=2sen(a)cos(a)

sen(2*22.5º)=2*sen(22.5º)*cos(22.5º)

sen(45º)=2*sen(22.5º)*cos(22.5º)

e

sen²a+cos²a=1

=(sen²22,5º+cos²22,5º)+2sen22,5ºcos22,5º

=1+sen(45º)

=1+√2/2

=(2+√2)/2