Question

Tenho 100 cédulas de dinheiro, algumas de R$10,00 e outras de R$5,00, num total de R$600,00. Quantas são as cédulas de cada espécie?​

Answer 1

Boa tarde!

Assunto da questão: Sistemas lineares.

X + Y = 100

10X + 5Y = 600

Manipulando a primeira equação, teremos o seguinte:

Y = 100 - X

Substituindo esse valor de "Y" na segunda equação, teremos:

10X + 5(100-X) = 600

10X + 500 - 5X = 600

5X + 500 = 600

5X = 600 - 500

5X = 100

X = 100/5 = 20 (Quantidade de cédulas de R$10,00)

Agora é só substituir o valor encontrado de "X" em qualquer uma das equações do sistema:

20 + Y = 100

Y = 100 - 20 = 80 (Quantidade de cédulas de R$5,00)

Ou seja, são 20 cédulas de R$10,00 e 80 cédulas de R$5,00.

Espero ter ajudado!