Question

Uma moto é vendida em uma loja por $ 5.000,00 a vista ou, a prazo, em 3 parcelas mensais iguais, sem entrada. Qual é o valor dos pagamentos se a taxa de juros considerada for de 9,2727% a.t.?

Answer 1

O valor das prestações mensais será R$1.774,17.

Inicialmente, devemos calcular a equivalência entre a taxa de juros trimestral (fornecida) e mensal (que devemos utilizar nas parcelas). Nesse caso, devemos executar os seguintes cálculos:

$1-i_t=(1-i_m)^3\\ \\ \sqrt[3]{1-0,092727}=1-i_m\\ \\ i_m=1-0,968083\\ \\ i_m=0,031917=3,1917%$

Com a taxa de juros mensal, podemos calcular as prestações do financiamento, utilizando a seguinte equação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde PMT é o valor das prestações, PV é o valor total financiado, i é a taxa de juros do período e n é o número de períodos. Substituindo os dados na equação, obtemos o seguinte valor:

$PMT=5000\times \frac{0,031917(1+0,031917)^3}{(1+0,031917)^3-1}\\ \\ PMT=1774,17$