Question

Atividade de casa
1) Calcule os produtos:
a) ( 3x - 2 ) ( x² + 5x + 1 ) =
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b) ( x + 4 ) ( 2x - 1 ) ( x + 6 ) =
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2) Qual é o monômio que devemos adicionar a 5x²y² para obtermos 9x²y²?
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3) Simplifique a expressão 20bc - [ - 7bc - ( 11bc - 40ac - 6ac ) + 5bc ].
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4) Dada a expressão algébrica 0,6ab² - ab² + 0,3ab² + 0,5ab², qual é o valor numérico quando a = 0,4 e b = -0,2?
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5) Determine a área e o perímetro de um retângulo de base 5x + 6 e altura de x - 2.
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Answer 1

Olá!

1)

a)$3x^{3} + 15x^{2} + 3x - 2x^{2} - 10x - 2=\\3x^{3} + 13x^{2} - 7x - 2$

b)$2x^{2} - x + 8x - 4 + x^{2} + 6x + 2x^{2} + 12x - x - 6=\\5x^{2} + 24x - 10$

2)Para descobrir que monômio seria esse, devemos subtrair $9x^{2}y^{2}$ de $5x^{2} y^{2}$

$9x^{2} y^{2} - 5x^{2} y^{2} = 4x^{2} y^{2}$

3)$20bc + 7bc - 11bc + 40ac + 6ac + 5bc =\\46ac + 27bc$

4)$0,6.0,4.(-0,2)^{2} - 0,4.(-0,2)^{2} + 0,3.0,4.(-0,2)^{2} + 0,5.0,4.(-0,2)^{2}=\\0,0096 - 0,016 + 0,0048 + 0,008=\\0,0064$

5)A fórmula da área do tríangulo é $\frac{b . h}{2}$

Então,

$A=\frac{(5x+6)(x-2)}{2} =\\A= \frac{5x^{2} -4x - 12}{2}$

Resolvemos essa equação do segundo grau utlizando a fórmula de Bháskara:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} \\x=\frac{4+-\sqrt{16+240} }{10} \\x=\frac{4+-16}{10} \\x_{1} = \frac{4+16}{10} = \frac{20}{10} = 2\\x_{2} = \frac{4-16}{10} = \frac{-12}{10} = \frac{-6}{5}$

Como área só pode ser positiva, então a área desse triângulo equivale à 2.

Espero que eu tenha ajudado!