Question

Dados os vetores ū= (2,1,-3) e ü = (1, -2,1), determine um vetor w ortogonal a
ambos, de modo que lwl = 5.
resposta: w= +/- ((5√3)/3,
(5√3)/3,(5√3)/3)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Deve se calcular o produto escalar entra ambos:

u ^ v = $\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&1&-3\\1&-2&1\end{array}\right]$ =

=-5*i-5*j-5*k =(-5,-5,-5);

a = ||u ^ v|| = 5$\sqrt{3}$ ;

||w|| = ||k * a|| = 5

k * ||a|| = k * 5$\sqrt{3}$ = 5

⇒ k = $\sqrt{3}$/3

⇒ w = ± k * ||a|| = ± ((5√3)/3,

(5√3)/3,(5√3)/3)​