Question

Cada um dos números de 1 a 13 esta escrito em um dos círculos do floco de neve. Na figura a seguir, de modo que a soma dos 5 números em cada linha é a soma de 7 números no centro da figura sejam todas iguais. encontre essa soma dado que ela é a menor possível

Answer 1

As somas dos 5 números em cada linha e a soma dos 7 números no  centro da figura são iguais a 31.

Temos 3 linhas, cada uma com 5 círculos.

Os números presentes em cada círculo vão de 1 a 13.

Chamarei de n o valor do número escrito no círculo central.

Assim, a soma dos valores nas 3 linhas pode ser expressa por:

3·S = {1 + 2 + 3 + ... + 13} + 2·n

3S = 91 + 2n

[2n porque esse valor é contado mais duas vezes ao somarmos os valores das três linhas]

Assim, temos:

S = 91 + 2n

         3

Como a soma deve ser a menor possível, consideremos n = 1. Logo:

S = 91 + 2.1

          3

S = 91 + 2

         3

S = 93

      3

S = 31

Confira na figura:

9 + 4 + 1 + 10 + 7 = 31

8 + 3 + 1 + 6 + 13 = 31

12 + 5 + 1 + 2 + 11 = 31

E...

4 + 3 + 2 + 10 + 6 + 5 + 1 = 31