Question

um pai fez depósitos mensais na caderneta de poupança de seu filho. no primeiro mês o depósito foi de R$ 10,00, no segundo mês foi de R$ 1500, no terceiro mês foi de R$20,00 e assim por diante, depositando a cada mês R$5,00 a mais do que havia depositado no mês anterior pronto feito 24° depósito , qual foi o total depositado por esse país durante todo o período? socorro (com conta)​

Answer 1

Resposta:

SOMA TOTAL: R$ 1620,00

Explicação passo-a-passo:

é uma P.A portanto precisamos usar algumas fórmulas:

1. Calculamos a razão dessa P.A:

Essa é muito facil de indentificar, ele fala no própio enunciado, que é R$5,00.

Mas a formula é essa:

$R = A_{n} -(A_{n-1})$

    2. Calculamos o ultimo termo da P.A, no caso o 24:

A fórmula que é usada é a seguinte:

$A_{n} = A_{1} +(N-1).R\\\\A_{24} =10+23.5\\\\A_{24} = 10+115\\A_{24} = 125$

   3. Por último e finalmente fazemos a soma de todos os 24 termos:

A fórmula é um pouco mais complicada mas é muito simples de se fazer:

$S_{n} = \frac{(a_{1 }+ a_{n} ).n }{2} \\\\\\S_{n} = \frac{(10+ 125 ).24 }{2} \\\\\\\\S_{n} = \frac{135 *24 }{2}\\\\S_{n} = \frac{3240 }{2}\\\\S_{n} = 1620$

Assim, descobrimos que o total é de R$1620,00