Verifique se os arcos de medidas 7π/3 e 19π/3 são arcos côngruos? Ou seja que estão na mesma extremidade.
Respostas
Verifique se os arcos de medidas 7π/3 e 19π/3 são arcos côngruos? Ou seja que estão na mesma extremidade.
7pi/3 = 7*180/3 = 420°
420 - 360 = 60°
19pi/3 = 19*180/3 = 19*60 = 1140
1140 - 1080 = 60°
eles sao congruentes
Transformando os arcos de radianos para graus:
7π/3 = (7.180°)/3 = 1 260/3 = 420°
19π/3 = (19.180°)/3 = 3 420/3 = 1 140°
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Para saber se arcos são côngruos vamos achar a primeira determinação positiva deles (um ângulo do 1° quadrante que ocupe o mesmo ponto que eles no Ciclo Trigonométrico). Podemos fazer isso dividindo por 360° ou subtraindo 360° até chegar num arco de primeira volta.
420° - 360° = 60° ⇒a primeira determinação positiva de 420° é 60°. Este arco é de primeira volta.
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1140° - 360° = 780°
780° - 360° = 420°
420° - 360° = 60° ⇒ a primeira determinação positiva de 1140° também é 60°. Portanto ele é um arco côngruo a 420° (de mesma medida que 420°). A diferença entre eles está no número de voltas.
Estes arcos são côngruos (têm a mesma medida).
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