Question

Gustavo fez uma tira com 300 hexágonos fixando os pelos lados comuns com um adesivo redondo, como na figura .quantos adesivos ele usou ?

Answer 1

1º Modo : 
Separe a tira em grupos de 3 hexágonos. Se você olhar na figura, em cada 3 hexágonos eu preciso de 5 adesivos (esquece o 4º hexágono). Mas repare, que ficam 2 na ponta para se ligar ao próximo. Como são 300 hexágonos, vão formar 100 grupos : 
Número de adesivos em cada grupo : 5
Número total de grupos =100
5x100 = 500
Porém os 2 últimos da ponta não se ligam a ninguém. Então, não são necessários.
Logo: 5x100 - 2 = 498 


2 º modo (não recomendo..) : Há duas Progressões Aritméticas interpoladas, mas na prova não ia dar tempo de fazer assim.. : 
Para cada 3 hexágonos eu preciso de 5 tiras (olha na figura ). 
2 hex. = 1 tira
3 hex. = 2 tiras
4 hex. = 5 tiras

5 hex. = 6 tiras
6 hex. = 8 tiras
9 hex. =10 tiras
...
 se você reparar nesses nesse grupo de três, do primeiro para o terceiro eu aumentei 4 tiras. Ou seja, em cada grupo de três eu preciso de 4 tiras. Como são 300 hex. eu vou precisar de 300/3 = 100 tiras.Mas no 5 º hex. eu passei de 5 tiras para 6 em relação anterior, aumentei 1. Como são 100 grupos de 3, eu vou aumentar mais 98, porque as duas ultimas não contam.
S= 4* 100 (tiras ) + 98 = 498.

Answer 2

Resposta:

espero te ajudar

Explicação passo-a-passo:

a resposta é 498